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          【題目】如圖，矩形中，,連接,以對角線為邊按逆時針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC，根據(jù)邊長比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AD⊥DC，
          ∴AC=，
          ∵按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，
          ∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為：2
          ∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，
          ∵矩形ABCD的面積=2×1=2，
          ∴矩形AB1C1C的面積=，
          依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4
          ∴矩形AB2C2C1的面積=
          ∴矩形AB3C3C2的面積=，
          按此規(guī)律第n個矩形的面積為：
          則
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？
          問題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采用分類討論的思想方法去進(jìn)行探究．
          探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？
          第一類：選正三角形．因?yàn)檎切蔚拿恳粋�內(nèi)角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點(diǎn)有6個正三角形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．
          第二類：選正方形．因?yàn)檎叫蔚拿恳粋�內(nèi)角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點(diǎn)有4個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．
          第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)
          探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？
          第四類：選正三角形和正方形
          在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個正三角形和y個正方形的內(nèi)角可以拼成個周角．根據(jù)題意，可得方程
          60x+90y＝360
          整理，得2x+3y＝12．
          我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.
          鑲嵌平面時，在一個頂點(diǎn)周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進(jìn)行平面鑲嵌
          第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)
          第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結(jié)論)
          探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？
          第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結(jié)論)，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　�。�
          A.  B. 3 C. 2 D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時，A種機(jī)器人于某日0時開始搬運(yùn)，過了1小時，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
          (1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          (2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,點(diǎn)把線段三等分，延長分別交于點(diǎn),連接, 則下列結(jié)論:; ③四邊形的面積為;④,其中正確的有（ ）.
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（定義新知）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2 ，可以用絕對值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．
          （初步應(yīng)用）
          （1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問題：
          ①d (A，B)＝ ；
          ②若d(A，C)＝2，則x的值為 ； 
          ③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個．
          （綜合應(yīng)用）
          （2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動點(diǎn)P沿數(shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時停止運(yùn)動．在此過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動速度始終保持每秒2個單位長度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
          ①當(dāng)t＝ 時，d(D，P)＝3；
          ②在整個運(yùn)動過程中，請用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形紙片,其中, ,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，連接.
          (1)如圖1,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且,求的長;
          (2)如圖2,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且. 
          試判斷四邊形的形狀，并說明理由;
          求折痕的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是( )
          A. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
          B. 以低于80 km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少
          C. 以高于80 km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油
          D. 以80 km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖①②③是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
          （1）圖①中△MON的面積=________；
          （2）在圖②③中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD的面積沒有剩余（在圖②、圖③中畫出的圖形不能是全等形）
          

			
          

			
          
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