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        1. 21、完成下列證明過程:
          已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
          求證:AD平分∠BAC.
          證明:∵AD⊥BC于D
          EF⊥BC于F(已知)
          ∴∠ADB=∠EFB=90°(

          ∴AD∥EF(

          ∴∠1=∠E(

          ∠2=∠3(

          又∵∠3=∠1(已知)
          ∴∠1=∠2(

          ∴AD平分∠BAC.
          分析:因為∠ADB=∠EFB,由同位角相等證明AD∥EF,則有∠1=∠E,∠2=∠3,又因為∠3=∠1,所以有∠1=∠2,故AD平分∠BAC.
          解答:證明:∵AD⊥BC于D,
          EF⊥BC于F,
          ∴∠ADB=∠EFB=90°(垂線的性質)
          ∴AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)
          ∴∠1=∠E(兩直線平行,同位角相等)
          ∠2=∠3(同位角相等,內錯角相等)
          又∵∠3=∠1(已知)
          ∴∠1=∠2(等量代換)
          ∴AD平分∠BAC(角平分線定義).
          點評:此題是一道把平行線的性質和判定、角平分線的定義結合求解的綜合題.有利于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          12、閱讀下列證明過程:
          已知,如圖:四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

          讀后完成下列各小題.
          (1)證明過程是否有錯誤如有,錯在第幾步上,答:
          沒有錯誤

          (2)作DE∥AB的目的是:
          為了證明AD∥BC

          (3)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是:
          一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

          (4)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是
          梯形及等腰梯形的定義

          (5)若題設中沒有AD≠BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?為什么?
          不一定,因為當AD=BC時,四邊形ABCD是矩形

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          科目:初中數(shù)學 來源:廣東省期中題 題型:解答題

          完成下列證明過程:
          已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求證 :AD平分∠BAC。
          證明:∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F (已知)
                    ∴ (                     )
                    ∴AD∥EF(                     )
                     ∴∠1=∠E(              ) ∠2=∠3(             )
                      又∵∠3=∠1(已知)
                      ∴∠1=∠2(              )
                     ∴AD平分∠BAC(            )

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          科目:初中數(shù)學 來源:廣東省期中題 題型:證明題

          完成下列證明過程: 已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3, 求證:AD平分∠BAC.
          證明:∵AD⊥BC于D,EF⊥BC于F(已知)
          ∴∠ADB=∠EFB=90°(_________
          ∴AD∥EF(_________
          ∴∠1=∠E(_________),∠2=∠3(_________
          又∵∠3=∠1(已知)
          ∴∠1=∠2(_________
          ∴AD平分∠BAC.

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          科目:初中數(shù)學 來源:福建省期中題 題型:解答題

          完成下列證明過程:
          已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
          求證:AD平分∠BAC.
          證明:∵AD⊥BC于D
          EF⊥BC于F(已知)
          ∴∠ADB=∠EFB=90°( _________
          ∴AD∥EF( _________
          ∴∠1=∠E( _________
          ∠2=∠3( _________
          又∵∠3=∠1(已知)
          ∴∠1=∠2( _________
          ∴AD平分∠BAC.

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