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        1. 完成下列證明過程:
          已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求證 :AD平分∠BAC。
          證明:∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F (已知)
                    ∴ (                     )
                    ∴AD∥EF(                     )
                     ∴∠1=∠E(              ) ∠2=∠3(             )
                      又∵∠3=∠1(已知)
                      ∴∠1=∠2(              )
                     ∴AD平分∠BAC(            )
          垂線的性質(zhì);
          同位角相等,兩直線平行;
           兩直線平行,同位角相等;
          同位角相等,內(nèi)錯角相等;
          等量代換;
          角平分線定義
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、完成下列證明過程:
          已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
          求證:AD平分∠BAC.
          證明:∵AD⊥BC于D
          EF⊥BC于F(已知)
          ∴∠ADB=∠EFB=90°(

          ∴AD∥EF(

          ∴∠1=∠E(

          ∠2=∠3(

          又∵∠3=∠1(已知)
          ∴∠1=∠2(

          ∴AD平分∠BAC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、填空,完成下列證明過程.
          如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
          求證:ED=EF.
          證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(
          三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
          ),
          又∵∠DEF=∠B(已知),
          ∴∠
          BDE
          =∠
          CEF
          (等式性質(zhì)).
          在△EBD與△FCE中,
          BDE
          =∠
          CEF
          (已證),
          BD
          =
          CE
          (已知),
          ∠B=∠C(已知),
          ∴△EBD≌△FCE(ASA).
          ∴ED=EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、完成下列證明過程:
          如圖,∠CAE是△ABC的一個外角,∠1=∠2,AD∥BC,求證:AB=AC.
          證明:∵AD∥BC(已知)
          ∴∠1=∠
          B
          (兩直線平行,同位角相等)
          ∠2=∠
          C
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          又∵∠1=∠2(已知)
          ∠B
          =
          ∠C
          (等量代換)
          ∴AB=AC  (
          等角對等邊
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)填空,完成下列證明過程.
          如圖,如果△ABC≌△A1B1C1,AD平分∠BAC,A1D1平分∠B1A1C1,那么AD=A1D1
          證明:∵△ABC≌△A1B1C1(已知)
           
          =
           

          ∠B=∠B1
           
          =∠
           

          又∵AD平分∠BAC,A1D1平分∠B1A1C1
          ∴∠BAD=
          1
          2
          ∠BAC∠B1A1D1=
          1
          2
          ∠B1A1C1
          ∴∠
           
          =∠
           

          在△ABD與△A1B1D1
           

          ∴△ABD≌△A1B1D1
           

          ∴AD=A1D1
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,試說明AE∥BC,AE∥BD.請完成下列證明過程.
          證明:
          ∵∠5=∠6
          (已知)
          (已知)

          ∴AB∥CE
          (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
          (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

          ∴∠3=
          ∠BDC
          ∠BDC

          ∵∠3=∠4
          ∴∠4=∠BDC
          (等量代換)
          (等量代換)

          AE
          AE
          ∥BD
          (同位角相等,兩直線平行)
          (同位角相等,兩直線平行)

          ∴∠2=
          ∠ADB
          ∠ADB

          ∵∠1=∠2
          ∴∠1=
          ∠ADB
          ∠ADB

          ∴AD∥BC.

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          同步練習(xí)冊答案