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          完成下列證明過程：
          已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證 ：AD平分∠BAC。 
          

          證明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知） 
                    ∴ （                     ） 
                    ∴AD∥EF（                     ） 
                     ∴∠1=∠E（              ） ∠2=∠3（             ） 
                      又∵∠3=∠1（已知）
                      ∴∠1=∠2（              ） 
                     ∴AD平分∠BAC（            ） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          垂線的性質(zhì)；
          同位角相等，兩直線平行；
           兩直線平行，同位角相等；
          同位角相等，內(nèi)錯角相等；
          等量代換；
          角平分線定義 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、完成下列證明過程：
          已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
          求證：AD平分∠BAC．
          證明：∵AD⊥BC于D
          EF⊥BC于F（已知）
          ∴∠ADB=∠EFB=90°（
          ）
          ∴AD∥EF（
          ）
          ∴∠1=∠E（
          ）
          ∠2=∠3（
          ）
          又∵∠3=∠1（已知）
          ∴∠1=∠2（
          ）
          ∴AD平分∠BAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、填空，完成下列證明過程．
          如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
          求證：ED=EF．
          證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
          三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
          ），
          又∵∠DEF=∠B（已知），
          ∴∠
          BDE
          =∠
          CEF
          （等式性質(zhì)）．
          在△EBD與△FCE中，
          ∠
          BDE
          =∠
          CEF
          （已證），
          BD
          =
          CE
          （已知），
          ∠B=∠C（已知），
          ∴△EBD≌△FCE（ASA）．
          ∴ED=EF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、完成下列證明過程：
          如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=∠
          B
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∠2=∠
          C
          （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴
          ∠B
          =
          ∠C
          （等量代換）
          ∴AB=AC  （
          等角對等邊
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)填空，完成下列證明過程．
          如圖，如果△ABC≌△A1B1C1，AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1，那么AD=A1D1．
          證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）
          ∴
           
          =
           

          ∠B=∠B1∠
           
          =∠
           

          又∵AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1
          ∴∠BAD=
          1
          2
          ∠BAC∠B1A1D1=
          1
          2
          ∠B1A1C1
          ∴∠
           
          =∠
           

          在△ABD與△A1B1D1中
           

          ∴△ABD≌△A1B1D1
           

          ∴AD=A1D1
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BC，AE∥BD．請完成下列證明過程．
          證明：
          ∵∠5=∠6
          （已知）
          （已知）

          ∴AB∥CE
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

          ∴∠3=
          ∠BDC
          ∠BDC

          ∵∠3=∠4
          ∴∠4=∠BDC
          （等量代換）
          （等量代換）

          ∴
          AE
          AE
          ∥BD
          （同位角相等，兩直線平行）
          （同位角相等，兩直線平行）

          ∴∠2=
          ∠ADB
          ∠ADB

          ∵∠1=∠2
          ∴∠1=
          ∠ADB
          ∠ADB
          ，
          ∴AD∥BC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案