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        1. 【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)(﹣ ,y1),(﹣ ,y2),(﹣ ,y3)是該拋物線上的點(diǎn),則y1<y2<y3 , 正確的個(gè)數(shù)有(
          A.4個(gè)
          B.3個(gè)
          C.2個(gè)
          D.1個(gè)

          【答案】B
          【解析】解:∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =﹣2, ∴4a﹣b=0,所以①正確;
          ∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣4,0)之間,
          ∴由拋物線的對(duì)稱性知,另一個(gè)交點(diǎn)在(﹣1,0)和(0,0)之間,
          ∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,即c<0,故②正確;
          ∵由②知,x=﹣1時(shí)y>0,且b=4a,
          即a﹣b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c>0,
          所以③正確;
          由函數(shù)圖象知當(dāng)x=﹣2時(shí),函數(shù)取得最大值,
          ∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c,
          即4a﹣2b≥at2+bt(t為實(shí)數(shù)),故④錯(cuò)誤;
          ∵拋物線的開(kāi)口向下,且對(duì)稱軸為直線x=﹣2,
          ∴拋物線上離對(duì)稱軸水平距離越小,函數(shù)值越大,
          ∴y1<y3<y2 , 故⑤錯(cuò)誤;
          故選:B.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減;二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作為對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大?”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來(lái)表示(圖、表都沒(méi)制作完成).

          選項(xiàng)

          幫助很大

          幫助較大

          幫助不大

          幾乎沒(méi)有幫助

          人數(shù)

          a

          543

          269

          b

          根據(jù)圖、表提供的信息.
          (1)請(qǐng)問(wèn):這次共有多少名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查?
          (2)算出表中a、b的值. (注:計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于一組數(shù)據(jù):1,5,6,3,5,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
          A.平均數(shù)是4
          B.眾數(shù)是5
          C.中位數(shù)是6
          D.方差是3.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC、△CDE均為等邊三角形,連接BD、AE交于點(diǎn)O,BC與AE交于點(diǎn)P.求證:∠AOB=60°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+c過(guò)點(diǎn)(﹣2,2),(4,5),過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線l:y=kx+2與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為C.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系(>、<、=),并證明你的判斷;
          (3)P為y軸上一點(diǎn),以B、C、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,設(shè)點(diǎn)P(0,m),求自然數(shù)m的值;
          (4)若k=1,在直線l下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△QBF的面積最大?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△QBF的最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).

          (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1
          (2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
          (3)求(2)中線段OA掃過(guò)的圖形面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上,∠CAD=45°.
          (Ⅰ)若AB=4,求 的長(zhǎng);
          (Ⅱ)若 = ,AD=AP,求證:PD是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DE∥AB,EC=2

          (1)如圖1,將△DEC沿射線方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說(shuō)明理由.
          (2)如圖2,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P.

          ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
          ②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,如圖1,在 中,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn),分別以CE,CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN(其中EG=FM),依次連結(jié)DG、DM、GM。

          (1)求證: 是等腰三角形。
          (2)如圖2,若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形( ),其他條件不變。請(qǐng)?zhí)骄? 的形狀,并說(shuō)明理由。

          (3)若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形,并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀,請(qǐng)?zhí)骄? 的形狀,并說(shuō)明理由。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案