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        1. 【題目】定義一種變換:平移拋物線得到拋物線,使經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn).設(shè)的對(duì)稱軸分別交于點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).

          1)如圖1,若,經(jīng)過(guò)變換后,得到,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的值等于______________

          四邊形為(

          A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

          2)如圖2,若,經(jīng)過(guò)變換后,點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的面積;

          3)如圖3,若,經(jīng)過(guò)變換后,,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離之和的最小值.

          【答案】(1)-2;D;(2)2;(3)

          【解析】

          試題分析:(1)已知F2的解析式,把已知坐標(biāo)代入即可得出b的值;

          2)在(1)的基礎(chǔ)上求出SABD;

          3)要分情況討論點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊還是右邊,作PHADAD于點(diǎn)H,則PD+PH=PB+PH,是PB+PH值最小可求出h的最小值.

          試題解析:(1)-2;D;

          (2)F2:y=a(x-2)2+c-1,

          而A(0,c)在F2上,可得a=

          DB=(4a+c)-(c-1)=2,

          SABD=2;

          (3)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)(如圖1),

          設(shè)AC與BD交于點(diǎn)N,

          拋物線y=x2-x+,配方得y=(x-1)2+2,

          其頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,2),

          AC=2,

          點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+2,2).

          F2過(guò)點(diǎn)A,

          F2解析式為y=(x-1-2+1,

          B(1+,1),

          D(1+,3)

          NB=ND=1,

          點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線BD對(duì)稱,

          ACDB,且AN=NC

          四邊形ABCD是菱形.

          PD=PB.

          作PHAD交AD于點(diǎn)H,則PD+PH=PB+PH.

          要使PD+PH最小,即要使PB+PH最小,

          此最小值是點(diǎn)B到AD的距離,即ABD邊AD上的高h(yuǎn).

          DN=1,AN=,DBAC,

          ∴∠DAN=30°

          ABD是等邊三角形.

          h=AD=最小值為

          當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)(如圖2),同理,最小值為

          綜上,點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知x22x30,2x24x的值為(  )

          A. 6 B. 6 C. 26 D. 230

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】自20141228日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來(lái),人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。(說(shuō)明:表格中“612公里指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)

          北京地鐵新票價(jià)

          里程范圍

          對(duì)應(yīng)票價(jià)

          06公里

          3

          612公里

          4

          1222公里

          5

          2232公里

          6

          32公里以上

          每增加1元可再乘坐20公里

          *持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

          北京公交車新票價(jià)

          里程范圍

          對(duì)應(yīng)票價(jià)

          010公里

          2

          1015公里

          3

          1520公里

          4

          20公里以上

          每增加1元可再乘坐5公里

          *持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

          學(xué)生卡打2.5

          根據(jù)以上信息回答下列問題:

          小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。

          1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元;

          2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元;

          3)小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元,乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元,此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求:

          (1)點(diǎn)B′的坐標(biāo);

          (2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),它所表示的數(shù)是(

          A. 1 B. ﹣7 C. 1或﹣7 D. 以上都不對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理:

          4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

          4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

          3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

          5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

          4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

          分組

          劃記

          頻數(shù)

          2.0x3.5

          正正

          11

          3.5x5.0

          19

          5.0x6.5

          6.5x8.0

          8.0x9.5

          合計(jì)

          2

          50

          (1)把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可);

          (3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法不正確的是(

          A. 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B. ﹣1是最大的負(fù)整數(shù)

          C. ﹣a一定是負(fù)數(shù) D. 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和﹣1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(6分)如圖,∠1=30°,ABCD,垂足為O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1,則a的值為( )

          A. 1 B. ﹣1 C. ﹣5 D. 5

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          同步練習(xí)冊(cè)答案