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          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
          ∴A′C=AC=1，AB=2，BC=
          		3
          ，
          ∵∠A=60°，
          ∴△AA′C是等邊三角形，
          ∴AA′=
          1
          2
          AB=1，
          ∴A′C=A′B，
          ∴∠A′CB=∠A′BC=30°，
          ∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
          ∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，
          ∴∠B′CB=90°-30°=60°，
          ∴△BCB′是等邊三角形，
          ∴BB′=BC=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
          （1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
          （2）寫出點B1的坐標；
          （3）求出過點B1的反比例函數(shù)的解析式；
          （4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過程中點C所經(jīng)過的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上點A的位置，用（1，2）表示點B的位置，那四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
          （1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．
          （2）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如成立請寫出關(guān)系式；如不成立請說明理由．
          （3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
          （1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標；
          （2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；
          （3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△CDE也是等邊三角形，試利用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段AD與BE的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
          （1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
          （2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
          我選擇證明______=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為（　�。�
          A．3
          		2
          		B．5C．4D．
          		31

          

			
          

			
          
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