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          在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
          （1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
          （2）寫出點B1的坐標；
          （3）求出過點B1的反比例函數(shù)的解析式；
          （4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過程中點C所經(jīng)過的路徑長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC與△A1B1C1如圖所示；

          （2）點B1（1，4）；

          （3）設過點B1的反比例函數(shù)的解析式為y=
          k
          x
          ，
          則
          k
          1
          =4，
          解得k=4，
          所以，過點B1的反比例函數(shù)的解析式為y=
          4
          x
          ；

          （4）根據(jù)勾股定理，AC=
          		12+72
          =5
          		2
          ，
          所以，點C所經(jīng)過的路徑長=
          90•π•5
          		2
          180
          =
          5
          		2
          2
          π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把Rt△ABC的斜邊AB放在x軸上，點A，B關于原點對稱，點A的橫坐標為-4，∠A=60°，點C在x軸上方，如圖．
          （1）寫出點C的坐標；
          （2）把△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C′，問至少旋轉(zhuǎn)幾度，才能使直角邊
          A′C′與x軸垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
          （1）說明△COD是等邊三角形；
          （2）填空：用α表示∠AOD的結(jié)果為______；用α表示∠ADO的結(jié)果為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；
          （1）求∠ACD1的度數(shù)；
          （2）求線段AD1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在由邊長為1的正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
          （1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
          （2）求點A在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點O為原點，格點A的坐標為（-1，3）．
          （1）畫出點A關于y軸對稱的格點B，并寫出點B的坐標（______，______）；
          （2）將線段OA繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在格點C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長為______；
          （3）過點C作AC的切線CD，D為格點，設直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而______；（填“增大”或“減小”）
          （4）連接BC，則tan∠BCD的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以點O為中心，畫出與線段AB關于點O對稱的線段A′B′．
          

			
          

			
          
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