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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知AB、AC是⊙O的兩條弦,且AB=AC,若∠BOC=100°,則∠BAO=
           
          °.
          分析:由AB=AC,得到△OAB≌△OAC,則AOB=∠AOC,而∠BOC=100°,∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,可求出∠ABO,由OB=OA,得∠BAO=∠B,利用三角形的內角和定理即可求出∠BAO.
          解答:解:∵AB=AC,
          而OA=OA,OB=OC,
          ∴△OAB≌△OAC,
          ∴∠AOB=∠AOC,
          又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,∠BOC=100°,
          ∴∠AOB+∠AOC=360°-100°=260°,
          ∴∠AOB=
          1
          2
          ×260°=130°,
          又∵OB=OA,
          ∴∠BAO=∠B,
          而∠BAO+∠B+∠AOB=180°,
          ∴∠BAO=
          1
          2
          (180°-130°)=25°.
          故答案為25°.
          點評:本題考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,同弧和等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.同時考查了三角形的內角和定理.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          16、如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點,DE⊥AC于E.
          (1)求證:DE是⊙O的切線.
          (2)若OB=5,BC=6,求CE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為弧BC的中點,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)求直徑AB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•寶山區(qū)二模)如圖,已知AB、AC是⊙O的兩條切線,切點分是點B、點C,∠BAC=60°,又⊙O的半徑為2cm,則點A與點O的距離為
          4
          4
          cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知AB:AC=AD:AE,∠BAD=∠CAE.求證:∠ABC=∠ADE.

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