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          【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).
          (1)求幾秒后，PQ的長度等于5 cm.
          (2)運動過程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)2秒后PQ的長度等于5 cm；(2)△PQB的面積不能等于8 cm2.
          【解析】
          （1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；
          （2）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達到8cm2．
          解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=2x.
          當PQ=5時,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2,
          ∴(5-x)2+(2x)2=52,
          5x2-10x=0,
          5x(x-2)=0,
          x1=0(舍去),x2=2,
          答:2秒后PQ的長度等于5 cm. 
          (2)設(shè)經(jīng)過x秒以后,△PBQ面積為8,
          ×(5-x)×2x=8.
          整理得x2-5x+8=0,
          Δ=25-32=-7<0,
          ∴△PQB的面積不能等于8 cm2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
          （1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）
          （2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
          （3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，動點P以的速度從A點出發(fā)，沿向C點移動，同時動點Q以的速度從點C出發(fā)，沿向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動的時間為t秒．
          （1）t為多少時，以P、Q、C為頂點的三角形與相似？
          （2）在P、Q兩點移動過程中，四邊形與的面積能否相等？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且∠E＝∠DBC．
          （1）求證：DB平分∠ADC；
          （2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
          A.若，則x=2B.若的一個根是1，則k=2
          C.若，則x=2D.若 的值為0，則x=1或2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形中，，，，是的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)，當（即）與交于一點，（）同時與交于一點時，點，和點構(gòu)成，在此過程中，周長的最小值是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與雙曲線（）交于，兩點，且點的橫坐標為6.
          （1）求的值；
          （2）若雙曲線（）上一點的縱坐標為9，求的面積；
          （3）過原點的另一條直線交雙曲線（）于，兩點（點在第一象限），若由點，，，為頂點組成的四邊形面積為96，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝（x+2）2+m與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．點D在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的頂點為M，點B的坐標為（﹣1，0）．
          （1）求拋物線的解析式及A，C，D的坐標；
          （2）判斷△ABM的形狀，并證明你的結(jié)論；
          （3）若點P是直線BD上一個動點，是否存在以P，C，D為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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