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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB4,∠DAB60°,點EAD邊的中點,點MAB邊上的一個動點(不與點A重合),延長MECD的延長線于點N,連接MD,AN

          1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

          2)當AM的值為   時,四邊形AMDN是矩形,請你把猜想出的AM值作為已知條件,說明四邊形AMDN是矩形的理由.

          【答案】(1)見解析(2)當AM2時,說明四邊形是矩形

          【解析】

          1)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ABCD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠NDE=MAE,根據(jù)對頂角相等可得∠DEN=AEM,根據(jù)中點的定義求出DE=AE,然后利用角邊角證明NDEMAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到ND=AM,然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明;
          2)首先證明AEM是等邊三角形,進而得到AE=ED=EM,利用三角形一邊上的中線等于斜邊一半判斷出AMD是直角三角形,進而得出四邊形AMDN是矩形.

          1)∵點EAD邊的中點,

          AEED,

          ABCD

          ∴∠NDE=∠MAE,

          NDEMAE中,

          ∴△NDE≌△MAEASA),

          NDAM,

          NDAM,

          ∴四邊形AMDN是平行四邊形;

          2)當AM2時,說明四邊形是矩形.

          EAD的中點,

          AE2,

          AEAM,∠EAM60°

          ∴△AME是等邊三角形,

          AEEM,

          AEEDEM,

          ∴∠AMD90°,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          故當AM2時,四邊形AMDN是矩形.

          練習冊系列答案
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          (1,0),(0,2),直線AB與直線相交于點P

          (1)求直線AB的表達式;

          (2)求點P的坐標;

          (3)若直線上存在一點C,使得APC的面積是APO的面積的2倍,直接寫出點C的坐標.

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          (1)AB的長

          (2)y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域

          (3)AEF為等腰三角形時,直接寫出BF的長

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解題

          閱讀材料:

          兩個兩位數(shù)相乘,如果這兩個因數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字的和是10,該類乘法的速算方法是:將一個因數(shù)的十位數(shù)字與另一個因數(shù)的十位數(shù)字加1的和相乘,所得的積作為計算結(jié)果的前兩位,將兩個因數(shù)的個位數(shù)字之積作為計算結(jié)果的后兩位(數(shù)位不足兩位,用0補齊)。

          比如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以

          再如,它們乘積的前兩位是,它們乘積的后兩位是,所以;

          又如,,不足兩位,就將6寫在百位:,不足兩位,就將9寫在個位,十位上寫0,所以

          該速算方法可以用我們所學的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性;

          設(shè)其中一個因數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字是,(、表示1~9的整數(shù)),則該數(shù)可表示為,另一因數(shù)可表示為

          兩數(shù)相乘可得:

          .

          (注:其中表示計算結(jié)果的前兩位,表示計算結(jié)果的后兩位。)

          問題:

          兩個兩位數(shù)相乘,如果其中一個因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相同,另一因數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是10

          、等.

          1)探索該類乘法的速算方法,請以為例寫出你的計算步驟;

          2)設(shè)十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________

          設(shè)另一個因數(shù)的十位數(shù)字是,則該數(shù)可以表示為___________.(表示1~9的正整數(shù))

          3)請針對問題(1)(2)中的計算,模仿閱讀材料中所用的方法寫出如:的運算式:____________________

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          1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是   ;

          2)由統(tǒng)計圖可知,這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是   ;中位數(shù)是   ;

          3)求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);

          4)若該校共有1000名學生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學期計劃購買課外書的總花費.

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          A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標系中,其中點D在x軸負半軸上,直線y=x+m經(jīng)過點C,交x軸于點E.

          請直接寫出點C、點D的坐標,并求出m的值;

          點P(0,t)是線段OB上的一個動點(點P不與O、B重合),經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N.設(shè)線段MN的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);

          點P(0,t)是y軸正半軸上的一個動點,為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A. B. C. D.

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