【題目】如圖,已知菱形OABC的頂點O(0,0),B(2,2),若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°則第30秒時,菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為( )
A.(1,﹣1)
B.(﹣1,﹣1)
C.( ,0)
D.(0,﹣ )
【答案】A
【解析】解:菱形OABC的頂點O(0,0),B(2,2),得
D點坐標(biāo)為( ,
),即(1,1).
每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第30秒時,得45°×30=1350°,
1350°÷360=3.75周,
OD旋轉(zhuǎn)了3.75周,菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為(1,﹣1),
故選:A.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半),還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(不與A、B重合),DE⊥BC,垂足是點E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊CD、BC上,且DC=3DE=3a.將矩形沿直線EF折疊,使點C恰好落在AD邊上的點P處,則FP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘,公司承諾工資待遇如圖.進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn):加工1件A型零件和3件B型零件需5小時;加工2件A型零件和5件B型零件需9小時. 工資待遇:每月工資至少3000元,每天工作8小時,每月工作25天,加工1件A型零件計酬16元,加工1件B型零件計酬12元,月工資=底薪(800元)+計件工資.
(1)小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時?
(2)若公司規(guī)定:小張每月必須加工A、B兩種型號的零件,且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍,設(shè)小張每月加工A型零件a件,工資總額為W元,請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測某座山的高度,在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交DC于點F,設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則當(dāng)點E從點B運(yùn)動到點C時,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為6的平行四邊形紙片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步驟裁剪和拼圖.
第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,BD= , 對角線MN長度的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且∠A=∠EBC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G= ,DF=2BF,求AH的值.
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