Question

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得： ，

解得： ，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；

（2）解：設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)．

依題意得：200a+170（30﹣a）≤5400，

解得：a≤10．

答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5400元；

（3）解：）依題意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解得：a=20，

∵a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1400元的目標(biāo)．

【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．