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        1. 【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時接縫材料不計)

          1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個,則共需要長方形鐵片 張,正方形鐵片 張.

          2)現(xiàn)有長方形鐵片2014張,正方形鐵片1176張,如果加工成這兩種鐵容器,剛好鐵片全部用完,那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個?

          3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片,已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片,也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒,最多可以加工成多少個鐵盒?

          【答案】1)共需要長方形鐵片7張,正方形鐵片3張;(2)加工的豎式容器有100個,橫式容器有539個;(3)最多可做19.

          【解析】

          1)一個豎式長方體鐵容器需要4個長方形鐵皮和1個正方形鐵皮;一個橫式長方體鐵容器需要3個長方形鐵皮和2個正方形鐵皮;

          2)設(shè)加工的豎式鐵容器有x個,橫式鐵容器有y個,由題意得:①兩種容器共需長方形鐵皮2017張;②兩種容器共需正方形鐵皮1176張,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可;

          3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板m張,做正方形鐵片的鐵板n張,由題意得:①長方形鐵片的鐵板m+正方形鐵片的鐵板n=35張;②長方形鐵片的鐵片的總數(shù)=正方形鐵片總數(shù)×2,列出方程組,再解即可.

          1)共需要長方形鐵片7張,正方形鐵片3.

          2)設(shè)加工的豎式容器有個,橫式容器有.

          ,

          解得.

          ∴加工的豎式容器有100個,橫式容器有539.

          3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板為塊,做正方形鐵片為鐵板為.

          ,解得,

          ∵在這35塊鐵板中,25塊做長方形鐵片可做張,9塊做正方形鐵片可做張,剩下1塊可裁出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片,∴共做長方形鐵片張,正方形鐵片張,∴可做鐵盒.最多可做19.

          練習(xí)冊系列答案
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          證明:∵∠1∠21800(已知),

          ∠AEG ∠1(對頂角相等)

          ,

          ∴AB∥CD ),

          ∴∠AEG ),

          ∵∠3∠4(已知),

          ∴∠3∠AEG∠4 ,(等式性質(zhì))

          ,

          ∴EF∥GH

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