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        1. 【題目】如圖所示,點(diǎn)EABC外部,點(diǎn)DBC邊上,DEACF,若∠1=2,C=E, AE=AC,

          (1)求證: ABC≌△ADE;

          (2) 求證:2=3;

          (3)當(dāng)∠2=90°時(shí),判斷ABD的形狀,并說明理由.

          【答案】(1)見解析(2)見解析(3)等腰直角三角形

          【解析】

          (1)根據(jù)已知求得∠BAC=DAE,再由已知∠E=C,AE=AC,根據(jù)ASA可判定ABC≌△ADE

          (2) 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明.

          (3) 利用(1)中全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AD,∠1=2=90°即可判斷.

          (1)證明:∵∠1=2,

          ∴∠1+DAC=2+DAC,

          即∠BAC=DAE,

          ABCADE中,

          ∴△ABCADE(ASA).

          (2)

          (3)∵△ABCADE,

          AD=AB.

          又∵∠1=2=90°,

          ABD是等腰直角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的,其中,A、BC三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1B1、C1,它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:

          ABC

          Aa,0)

          B(3,0)

          C(5,5)

          A1B1C1

          A1(﹣3,2)

          B1(﹣1,b

          C1c,7)

          (1)觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:a=   ,b=   c=   ;

          (2)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A1B1C1;

          (3)△A1B1C1的面積是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒,已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2:3,單價(jià)和為200元.

          (1)求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?

          (2)該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元,且購進(jìn)A種禮盒最多36個(gè),B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?

          (3)根據(jù)市場行情,銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元,銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元.為奉獻(xiàn)愛心,該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個(gè)A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,m值是多少?此時(shí)店主獲利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB, AC上,CDBE相交于O點(diǎn),已知AD=AE,現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定ABE≌△ACD

          A. BD= CEB. B=CC. BE=CDD. AB=AC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是A-D-C-B-A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng) 過的路程為x,以點(diǎn)A,P,D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,圖象反映了yx的關(guān)系,當(dāng)時(shí),x=_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
          (1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖所示,直線,另一直線交,交,且,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),且

          如圖,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí),的平分線交的平分線于點(diǎn),求的度數(shù);

          如圖,當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí),的平分線交的平分線于點(diǎn),求的度數(shù);

          當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí),的平分線交的平分線所在直線交于點(diǎn),請直接寫出的度數(shù),不說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于xy的方程組,則下列結(jié)論中正確的是(

          ①當(dāng)a=5時(shí),方程組的解是;
          當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時(shí),a=20;

          ③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y

          ④若,則a=2

          A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

          1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè),則共需要長方形鐵片 張,正方形鐵片 張.

          2)現(xiàn)有長方形鐵片2014張,正方形鐵片1176張,如果加工成這兩種鐵容器,剛好鐵片全部用完,那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)?

          3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片,已知每張鐵板可做成3個(gè)長方形鐵片或4個(gè)正方形鐵片,也可以將一張鐵板做成1個(gè)長方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒,最多可以加工成多少個(gè)鐵盒?

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          同步練習(xí)冊答案