Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A-D-C-B-A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng) 過(guò)的路程為x,以點(diǎn)A,P,D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，x=_____.

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y為0，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，分情況進(jìn)行列式計(jì)算即可．

根據(jù)題意可知：

當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí),

當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),即時(shí),

當(dāng)時(shí)，解得：

當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),即時(shí),

不存在點(diǎn)P使 .

當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，y隨x的增大而減小,

當(dāng)時(shí)，解得：

綜上所述：當(dāng)時(shí)，x=或

故答案為或