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          【題目】如圖所示，在中，，點在上，以為直徑的與相交于點，與相交于點，平分．
          （1）求證：是的切線；
          （2）若，，求圖中陰影部分的面積；
          （3）若，，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）
          【解析】
          （1）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAE＝∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠EAD＝∠OEA根據(jù)平行線的性質得到∠OEB＝∠C＝90°，于是得到結論；
          （2）根據(jù)勾股定理得到BE＝，根據(jù)圖形的面積即可得到結論；
          （3）連結DE，根據(jù)勾股定理求出DE長，證明△ACE∽△AED，求出AC，CE長，連結EF，證明△CEF∽△CAE，由比例線段可求出CF長，則AF的長可求出．
          （1）證明：如圖所示，連接，
          平分，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          是的切線；
          （2）解：，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ．
          （3）如圖所示，連接，，
          為的直徑，
          ，
          ，
          平分，
          ，
          又，
          ，
          ，
          ，，
          四邊形為圓內接四邊形，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸相交于點
          （1）則_________；點坐標為___________；
          （2）在直線上方的拋物線上是否存在一點，使得它與，兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時點坐標；若不存在，請簡要說明理由．
          （3）為拋物線上一點，它關于直線的對稱點為
          ①當四邊形為菱形時，求點的坐標；
          ②點的橫坐標為，當________時，四邊形的面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點E，則的值為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學者說萬物皆數(shù).同學們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“喜數(shù)”.
          定義：對于一個兩位自然數(shù)，如果它的個位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個自然數(shù)是一個“喜數(shù)”.
          例如：24就是一個“4喜數(shù)”，因為
          25就不是一個“喜數(shù)”因為
          （1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請說明理由；
          （2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，長方形的寬，長．將長方形繞點順時針旋轉15°得到長方形（如圖所示），這時與相交于點．則在圖中，，兩點間的距離是（ ）
          A.B.5C.D.7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們把有兩邊對應相等，且夾角互補(不相等)的兩個三角形叫做“互補三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補三角形”.
          (1)寫出圖1中另外一組“互補三角形”_______；
          (2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側，并證明這一組“互補三角形”的面積相等.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
          （1）求證：△AED≌△CFB；
          （2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延長線于點E．
          （1）求證：直線CE與⊙O相切；
          （2）若AC＝8，AB＝10，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球、1個黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
          （1）從中任意摸出1個球，恰好是白球的概率是 ；
          （2）從中任意摸出2個球，求2個球都是白球的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．
          

			
          

			
          
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