Question

【題目】如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.

(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；

(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)； (3) 不可能；不可能.

【解析】

(1) A表示的數(shù)是x，可知B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+7，于是可耱這4個數(shù)的和；

(2) 令=82，求出x即可；

(3) 令=38，求出x=6,此時C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因為x是整數(shù)，所以也不可能.

解：(1) A表示的數(shù)是x，

∴B表示的數(shù)是x+1，C表示的數(shù)是x+6，D表示的數(shù)是x+7，

∴這4個數(shù)的和= x+x+1+x+6+x+7=；

(2) =82，

∴x=17,

∴A表示的數(shù)是17；

(3) 當=38時，

∴x=6,

∴此時C超出方格，

故不可能；

當=112時，

∴x=24.5,

∵x是整數(shù)，

∴故不可能.