【題目】如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形的面積為84，中間小正方形的面積為24，若直角三角形較長(zhǎng)直角邊為
，較短直角邊為
，則
__．
【答案】12
【解析】
根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方84，也就是兩條直角邊的平方和是84，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab＝84-24＝60．根據(jù)完全平方公式即可求解．
解：根據(jù)題意，并結(jié)合勾股定理得：
大正方形的面積：a2＋b2＝84，
四個(gè)直角三角形面積和為：S大正方形S小正方形＝84-24＝60，
∴
∴2ab＝60，
∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝84+60＝144
∴a+b=12
故答案為：12．
金鑰匙試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì)．
小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小凡的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在函數(shù)y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=__________；
（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
①該函數(shù)有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫(xiě)出這個(gè)值為______；
②觀察函數(shù)y=|x|-1的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1） 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)
（2）(
a 2 b2)(
a b)( a b)
（3） (
x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3
（4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9982 9980 16
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知y﹣3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合所畫(huà)出的圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)的圖象都在x軸的上方？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，1），CD＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
（1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點(diǎn)F，使FE+FA最�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀以下兩則材料，解決后續(xù)問(wèn)題：
材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為
(其中a,b,c,分別表示該數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且a≠0，顯然=100a+10b+c.
材料二：若一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字均不為0且三個(gè)數(shù)字互不相等，則稱之為原始數(shù)，比如123就是一個(gè)原始數(shù).將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的原始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132、213、231、312、321這5個(gè)新原始數(shù).將這6個(gè)數(shù)相加，得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù).
問(wèn)題：（1）求原始數(shù)247生成的終止數(shù)；
（2）試說(shuō)明所有的原始數(shù)生成的終止數(shù)都能被222整除；
（3）若一個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù)為
，求滿足條件的所有原始數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在－1和0之間(不包含－1和0)，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字
個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：
（
）在統(tǒng)計(jì)表中，
__________，
__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（
）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“
組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________．
（
）若該校共有
名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于
個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊
次，甲所中的環(huán)數(shù)是
，
，，
，
，
，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲，乙射擊成績(jī)的正確判斷是（ ）
A.甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定B.乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定
C.甲，乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同D.甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性無(wú)法比較
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