Question

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在正方形的頂點上．

(1)在方格圖中將△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
(2)求頂點C在整個運動過程中所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）.

試題分析：（1）分別根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個點的對應(yīng)點，連接即可；
（2）由勾股定理求得CC1的長度，而利用弧長公式得出弧C1C2的長，從而得到頂點C所經(jīng)過的路徑長．
試題解析：（1）如圖所示：
；
（2）由勾股定理可得：CC₁=
；
即頂點C所經(jīng)過的路徑長為．
考點: 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.弧長的計算．