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        1. 【題目】把下列各式因式分解:
          (1)(a2-4)2+6(a2-4)+9;
          (2)(x2+16y2)2-64x2y2;
          (3)a3-a+2b-2a2b;
          (4)x2-2xy+y2+2x-2y+1.

          【答案】
          (1)解:原式=(a2-4+3)2=(a2-1)2=(a+1)2(a-1)2
          (2)解:原式=(x2+16y2)2-(8xy)2
          =(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy)
          =(x+4y)2(x-4y)2
          (3)解:原式=a(a2-1)+2b(1-a2)=(a-2b)(a+1)(a-1)
          (4)解:原式=(x-y)2+2(x-y)+1=(x-y+1)2
          【解析】(1)將a2-4看著整體,先利用完全平方公式分解因式得到(a2-1)2 , 再利用平方差公式將括號(hào)里的多項(xiàng)式分解因式,即可得出答案。
          (2)將x2+16y2看著整體,先利用平方差公式分解因式得到(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy),再利用完全平方公式將括號(hào)里的多項(xiàng)式分解因式,即可得出答案。
          (3)觀察此多項(xiàng)式有四項(xiàng),沒有公因式,因此采用分組分解法,第一、四項(xiàng)含有公因式a2,可將第一項(xiàng)和四項(xiàng)、第二三項(xiàng)分組,利用提公因式法分解即可;也可將一二、三四分組,再利用提公因式法和平方差公式分解即可。、;
          (4)觀察此多項(xiàng)式有六項(xiàng),沒有公因式,因此利用分組分解法,而x2-2xy+y2是完全平方公式,2x-2y有公因式,將一二三分為一組,四五分為一組,1單獨(dú)一組,再利用完全平方公式分解即可。
          【考點(diǎn)精析】利用分組分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分解因式:

          (1)a2x2yaxy2

          (2)14abc7ab49ab2c;

          (3)9(ab)216(ab)2;

          (4)3x312x2y12xy2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】寧國市紅星服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)100元,T恤每件定價(jià)50元,廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤,②夾克與T恤都按定價(jià)的80﹪付款.現(xiàn)甲客戶要到紅星服裝廠購?qiáng)A克30件,T恤x件(x>30).

          (1)若甲客戶按方案①購買,夾克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代數(shù)式表示),若甲客戶按方案②購買,夾克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代數(shù)式表示)

          (2)若x=40,通過計(jì)算說明方案①與方案②哪種購買合算?

          (3)若兩種方案可以同時(shí)使用,當(dāng)x=40時(shí),你能找到一種更為省錢的購買方案嗎?寫出你的購買方案并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】指出下列各組式子的公因式:
          (1)5a3,4a2b,12abc;
          (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;
          (3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);
          (4)2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】不等式x+1>2x-4的解集是(
          A.x<5
          B.x>5
          C.x<1
          D.x>1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法:
          (1)若A-B>0,則AB;
          (2)若A-B=0,則AB;
          (3)若A-B<0,則AB.
          (4)以上這種比較大小的方法稱為“作差法”.請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問題:比較4+3a2-2b+b2與3a2-2b+1的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是( )
          A.-32 與 -23
          B.-23 與 (-2)3
          C.-32 與 (-3)2
          D.(-3×2)2與-3×22

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】北京和南京兩城市月降水量統(tǒng)計(jì)表(單位:0.1 mm)

          月份

          城市

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          26

          59

          90

          264

          287

          707

          1 756

          1 822

          487

          188

          60

          288

          481

          688

          866

          964

          1 592

          1 875

          1 237

          951

          599

          556

          根據(jù)上表,回答下列問題

          (1)哪一個(gè)城市一年的降水量大?哪一個(gè)城市一年的降水量變化幅度大?

          (2)兩個(gè)城市在哪個(gè)月的降水量相差最大?差多少?

          (3)哪幾個(gè)月兩城市的降水量相差在30 mm以內(nèi).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的口袋中,裝著10個(gè)大小和外形完全相同的小球,其中有5個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,2個(gè)黑球,把它們攪勻以后,請(qǐng)問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件。
          (1)從口袋中任意取出一個(gè)球,它剛好是黑球。
          (2)從口袋中一次取出3個(gè)球,它們恰好全是藍(lán)球。
          (3)從口袋中一次取出9個(gè)球,恰好紅,藍(lán),黑三種顏色全齊。
          (4)從口袋中一次取出6個(gè)球,它們恰好是1個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,3個(gè)黑球。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案