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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長是（ ）
          A.()2018B.()2019C.()2018D.()2019
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．
          解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，
          ∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
          ∴D1E1=C1D1sin30°=，
          則B2C2= ，
          同理可得：B3C3= ，
          故正方形AnBnCnDn的邊長是： 
          則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長為：()2018
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（　　）
          A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．
          求證：是等邊三角形；
          當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；
          探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）
          A.2015πB.3019．5πC.3018πD.3024π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
          (1)如圖1，當(dāng)∠APQ=45°，AP=1，BP=2時(shí)，求⊙O的半徑；
          (2)如圖2，選接AB，交PQ于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關(guān)系，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
          （1）求證：△MBA≌△NDC；
          （2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）．
          （1）以O點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
          （2）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ；C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ；
          （3）在BC上有一點(diǎn)P（x，y），按（1）的方式得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
          （3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
          根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡) 
          (2)完成下面的證明：
          證明：連接OA，OB，OC，
          由作圖可知 OA=OB=OC（ ）（填推理的依據(jù)）
          ∴⊙O為△ABC的外接圓；
          ∵點(diǎn)C，P在⊙O上， 
          ∴∠APB=∠ACB．（ ）（填推理的依據(jù)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案