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          【題目】在扇形中，，半徑，點P為上任一點（不與A、O重合）.
          （1）如圖①，Q是上一點，若，求證：.
          （2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對稱點.
          ①若點落在上，求的長；
          ②當與扇形所在的圓相切時，求折痕的長.（注：本題結(jié)果不取近似值）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）①π；②.
          【解析】
          （1）證明即可；
          （2）①通過折疊的性質(zhì)可得推出是等邊三角形，從而得出角度計算弧長；
          ②過點O作于點C，通過解直角三角形分別求得BP，CP的長即可.
          解：（1）證明：∵，，，
          ∴. 
          ∴. 
          （2）解：①如解圖①，點落在上，連接，則是等邊三角形，
          ∴. 
          ∴，
          ∴.
          ∴. 
           
          ②與扇形所在的圓相切時，如解圖②所示，
          ∴.
          ∴. 
          過點O作于點C，
          ∵，，
          ∴. 
          又∵，，
          ∴，.
          ∴.
          ∴折痕的長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，∠AOB＝70°，以點O為圓心，以適當長為半徑作弧分別交OA，OB于C，D兩點；分別以C，D為圓心，以大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；以O為端點作射線OP，在射線OP上取點M，連接MC、MD．若測得∠CMD＝40°，則∠MDB＝_____
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（填序號）_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“五一”期間甲乙兩商場搞促銷活動，甲商場的方案是：在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球，球上分別標“0元”“20元”“30元”“50元”，顧客每消費滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個球，根據(jù)兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品；乙商場的方案是：在一個不透明的箱子里放2個完全相同的小球，球上分別標“5元”“30元”，顧客每消費滿100元，就可從箱子里有放回地摸出1個球，根據(jù)小球所標金額可獲相應價格的禮品.某顧客準備消費300元.
          (1)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率；
          (2)判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機會更大？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，將拋物線y=ax2(a<0)平移到頂點M恰好落在直線y=x+3上，且拋物線過直線與y軸的交點A，設(shè)此時拋物線頂點的橫坐標為m(m>0).
          (1)用含m的代數(shù)式表示a；
          (2)如圖2，Rt△CBT與拋物線交于C、D、T三點，∠B=90，BC∥x軸，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面積為4
          ①求拋物線方程；
          ②如圖3，P為拋物線AM段上任一點，Q(0，4)，連結(jié)QP并延長交線段AM于N，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.
          求：（1）∠C的度數(shù)；
          （2）A，C兩港之間的距離為多少km.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，過點作軸上點，的面積為．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求證：是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點160m處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響．且卡車P與學校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．
          (1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離；
          (2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司招聘一名職員，先對應聘者進行筆試考核，筆試進入前兩名的選手再進入面試方面的考核，最終在參加面試的兩人中錄取一人．該公司將應聘者的筆試成績劃分了4個等級：設(shè)應聘者的成績?yōu)?/span>x（單位：分），當60≤x＜70時為不合格；當70≤x＜80時為合格；當80≤x＜90時為良好；當90≤x≤100時為優(yōu)秀．下面是參加筆試的10名應聘者的成績：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78
          （1）這10名應聘者的筆試成績的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______；
          （2）請將下面表示上述4個等級的統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）該公司對進入筆試前兩名的甲、乙二人進行了面試考核，面試中包括形體、口才、人際交往、創(chuàng)新能力，他們的成績（百分制）如下表：
          候選人
          面試項目
          形體
          口才
          人際交往
          創(chuàng)新能力
          甲
          86
          90
          95
          90
          乙
          95
          85
          90
          92
          如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占10%，口才占20%，人際交往40%，創(chuàng)新能力占30%確定成績，那么你認為該公司應該錄取誰？請通過計算說明理由．
          

			
          

			
          
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