Question

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)160m處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響．且卡車(chē)P與學(xué)校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)P與學(xué)校A的距離；

(2)求卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車(chē)P與學(xué)校A的距離80m； (2) 卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間為28.8秒

【解析】

（1）作AD⊥ON于D，求出AD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．
（2）如圖以A為圓心100m為半徑畫(huà)圓，交ON于B、C兩點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，利用時(shí)間、路程、速度的關(guān)系計(jì)算即可．

解：(1)作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=160m，

∴AD=OA=80m，

即對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車(chē)P與學(xué)校A的距離80m．

(2)如圖以A為圓心100m為半徑畫(huà)圓，交ON于B、C兩點(diǎn)，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD===60m，

∴BC=120m，

∵重型運(yùn)輸卡車(chē)的速度為15千米/時(shí)=250米/分鐘，

∴重型運(yùn)輸卡車(chē)經(jīng)過(guò)BC的時(shí)間=120÷250=0.48分鐘=28.8秒，

答：卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間為28.8秒．