Question

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示3和7的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和－2的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x∣+∣x-1∣取最小值時(shí)，最小值是 .

Answer 1

【答案】（1）4、2、3；（2）、0或-4（3）1

【解析】（1）4、2、3；

(2)數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是如果∣AB∣＝2，則x+2=2或-2

得出x=0或-4

（3）當(dāng)x在0和1之間時(shí)，∣x∣+∣x-1∣取最小值時(shí)1.