Question

【題目】某公交車每天的支出費(fèi)用為60 元，每天的乘車人數(shù) x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn) ＝票款收入 －支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固定不變）：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
y（元）	…	－20	－10	0	10	20	…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少？

（3）請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為 5 00人時(shí)，利潤(rùn)是多少？

（4） 試寫出該公交車每天利潤(rùn) y（元）與每天乘車人數(shù)x （人）的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）每天的乘車人數(shù)，每天的利潤(rùn)；（3）300；（3）40；（4）y=x-60．

【解析】

（1）根據(jù)自變量、因變量的定義，結(jié)合題意即可解答；（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解答；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，由此即可解答；（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，根據(jù)題意得y=ax-60，在把x=200，y=-20代入y=ax-60，求得a的值，由此即可求得該公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x （人）的關(guān)系式．

（1）在這個(gè)變化過程中，每天的乘車人數(shù)是自變量，每天的利潤(rùn)是因變量；

（2）根據(jù)表格可得：當(dāng)每天乘車人數(shù)至少達(dá)到300人時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；

（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，

∴當(dāng)每天的乘客人數(shù)為 5 00人時(shí)，利潤(rùn)為40元.

（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，

根據(jù)題意得：y=ax-60，

把x=200，y=-20代入y=ax-60，

得：200a-60=-20

解得：a=，

∴y=x-60．