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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)A、BC、D、E在同一直線上,且ACBD,E是線段BC的中點(diǎn).

          (1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;

          (2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長(zhǎng)度.

          【答案】(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn),理由見解析;(2)線段BE的長(zhǎng)度為2.

          【解析】

          (1)由于AC=BD,兩線段同時(shí)減去BC得:AB=CD,而點(diǎn)EBC中點(diǎn),BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是線段AD的中點(diǎn).

          (2)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn),AD已知,所以可以求出AE的長(zhǎng)度,而AB的長(zhǎng)度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的長(zhǎng)度.

          (1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)

          AC=BD,

          ABBCBCCD,

          ABCD. ∵E是線段BC的中點(diǎn),

          BEEC

          ABBECDEC,即AEED

          點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn);

          (2)∵AD=10,AB=3,

          BCAD-2AB=10-2×3=4,

          BEBC×4=2,

          即線段BE的長(zhǎng)度為2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn),P為線段AC上一點(diǎn),且SPCD=2SPAD , 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)如圖2,另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點(diǎn)M,N為線段OA上一點(diǎn),∠AMN=∠AOM.點(diǎn)Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且點(diǎn)Q到直線MN和直線MO的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          【題目】已知:如圖所示,B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是(  )

          A. A與D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

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          【題目】如圖,已知ADBC,PAB的平分線與CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.

          求證:AD+BC=AB.

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          【題目】點(diǎn) O 是直線 AB上一點(diǎn),∠COD 是直角,OE平分∠BOC

          (1)如圖1,若∠DOE=25°,求∠AOC 的度數(shù);

          如圖2,若∠DOEα,直接寫出∠AOC的度數(shù)(用含α的式子表示);

          (2)將圖 1中的∠COD 繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置.探究∠DOE 與∠AOC 的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′,點(diǎn)B′恰好落在BC邊土,B′C′CD交于點(diǎn)P,則∠B′PD的度數(shù)是( 。

          A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°

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          (2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

          (3)ABC的面積為

          (4)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案