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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點．
          （1）分別求出直線、直線的表達式；
          （2）在直線上是否存在一點P，使得？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)直線OC表達式: ;直線AB表達式: ;(2)P的坐標(3,2)或(﹣3,6)
          【解析】
          (1)利用待定系數法求出各表達式即可．
          (2)先根據題目的條件解出S△OCP,再設出P點橫坐標代入求出,再將橫坐標代入AB表達式即可．
          (1)設直線OC的表達式為:y=kx,
          將代入得:,解得,
          ∴直線OC的表達式為: ．
          ∵AB過點(0,4),設直線AB的表達式為:y=kx+4,
          將代入得:,解得,
          ∴直線AB的表達式為: ．
          (2) 存在, P的坐標為(3,2)或(﹣3,6),理由如下:
          ,
          設P點橫坐標Px,則,
          解得Px=±3,
          將x=3代入,解得y=2,
          將x=﹣3代入,解得y=6,
          ∴P的坐標為(3,2)或(﹣3,6)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，順次連接E、F、G、H四點，得到四邊形EFGH，則下列結論不正確的是（　　）
          A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形
          C.當AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
          （1）說明△ADC≌△CEB的理由；
          （2）求∠BPC的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點M在棱AB上，且AM=3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（ ）
          A. 10cm B.  C.  D. 9cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】萬圣節(jié)兩周前，某商店購進1000個萬圣節(jié)面具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近，預計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售根據市場調查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價；節(jié)后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出．
          當單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；
          如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于兩點，點為線段的中點．
          （1）如圖①，點的坐標為（ ， ），點的坐標為（ ， ）， ；
          （2）如圖②，若點是經過點，且與軸平行的直線上的一個動點，求的最小值；
          （3）如圖③，點是線段上一動點，以為邊在的下方作等邊，連接，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，E是BC的中點，連接BD，DE.
          (1)若，求sinC；
          (2)求證：DE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE． 
          (1)求證：△AEC是直角三角形． 
          (2)求BC邊的長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數為_________．
          

			
          

			
          
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