Question

【題目】某超市一段時(shí)期內(nèi)對(duì)某種商品經(jīng)銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到該商品的銷(xiāo)售數(shù)量（件）由基礎(chǔ)銷(xiāo)售量與浮動(dòng)銷(xiāo)售量?jī)蓚�(gè)部分組成，其中基本銷(xiāo)售量保持不變，浮動(dòng)銷(xiāo)售量與售價(jià)（元/件，）成反比例，銷(xiāo)售過(guò)程中得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

售價(jià)	8	10
銷(xiāo)售數(shù)量	70	58

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該商品銷(xiāo)售數(shù)量為50件時(shí)，求每件商品的售價(jià)；

（3）設(shè)銷(xiāo)售總額為，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1） （2）12元 （3）680元

【解析】

（1）設(shè)，將（8，70）、（10，58）代入求解可得；
（2）求出P=50時(shí)x的值即可得；
（3）根據(jù)月銷(xiāo)售額W=x（）=10x+480且x≤20可得．

解：（1）設(shè)，

∵時(shí)，，時(shí)，，

∴，

解之得，，，

∴；

（2）由題意得，，

解之得，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．

∴該商品銷(xiāo)售數(shù)量為50件時(shí)，每件商品的售價(jià)為12元．

（3）

當(dāng)，最大，最大值為680（元）．