Question

【題目】學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過(guò)程：

如圖， 于點(diǎn)，若 ，求 的度數(shù)。

解：過(guò)點(diǎn)作 。

，

（________________）①

________。②（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

，

。（________________）③

________________。④（等量代換）

，

。（________________）⑤

，

。

則________________ 。⑥

Answer 1

【答案】平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；130°．

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）

∴∠GCD=∠EDC．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵CD⊥FF，

∴∠CDE=90°．（垂直的定義）

∴∠GCD=90°．（等量代換）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（兩直線(xiàn)平行．內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠B=40°．

∴∠BCG=40°，

則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．

故答案為：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；130°．