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          【題目】如圖，在正方形中，點在邊上（點與點、不重合），過點作，與邊相交于點，與邊的延長線相交于點．
          （1）與有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論：____________________
          （2）、、的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論.
          （3）如果正方形的邊長是1，，直接寫出點到直線的距離．
          解：（1）與的數(shù)量關(guān)系：____________________ 
          （2）、、的數(shù)量之間的關(guān)系是 .
          證明： 
          （3）點到直線的距離是 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）．
          【解析】
          （1）過點F作交BE于點K，交BC于點H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)證明，然后即可得出；
          （2）根據(jù)矩形的性質(zhì)有DF=CH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有，則可得出結(jié)論；
          （3）連接AE，過點A作交BE于點M，利用和即可求解．
          （1），理由如下：
          過點F作交BE于點K，交BC于點H，
          ，
           ，
          ．
           ，
           ，
          ．
           ，
           ．
          ∵四邊形ABCD是正方形，
           ．
          ，
          ∴四邊形CDFH是矩形，
           ，
          ， 
          在和中， 
           ，
          ；
          （2），理由如下：
          ∵四邊形CDFH是矩形，
           ．
           ，
          ．
           ，
          ；
          （3）如圖，連接AE，過點A作交BE于點M，
           ，
           ．
          ∵正方形ABCD的邊長為1，
          ∴ ．
           ，
           ，
          ∴點A到BE的距離為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）
          A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P與點 Q 都在y軸上，且關(guān)于x軸對稱．
          （1）請畫出△ABP 關(guān)于x軸的對稱圖形  （其中點 A 的對稱點用  表示，點 的對稱點用  表示）；
          （2）點P ，Q 同時都從y軸上的位置出發(fā)，分別沿l1，l2方向，以相同的速度向右運動，在運動過程中是否在某個位置使得  成立?若存在，請你在圖中畫出此時 PQ 的位置（用線段  表示），若不存在，請你說明理由（注：畫圖時，先用鉛筆畫好，再用鋼筆描黑）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
          （1）求證：AB⊥BD；
          （2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；
          （3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設(shè)∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，每個小正方形的邊長都是1.均在網(wǎng)格的格點上.
          （1）直接寫出四邊形的面積與、的長度；
          （2）是直角嗎？請說出你的判斷理由.
          （3）找到一個格點，并畫出四邊形，使得其面積與四邊形的面積相等.
          解：（1）___________；___________；___________.
          （2）判斷___________（填“是”或“否”）
          理由_________________________________________________;
          （3）在圖中畫出一個滿足條件的四邊形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AD是中線，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，則tan∠BAD=________．
          【答案】
          【解析】延長AD到E,使AD=DE,CF ,
          在與,
          , ,所以，
          是等腰三角形，s
          設(shè)EM= x,DE=11,MC=10,
          ,
          ,
          x=,
          tan∠BAD=.
          故答案為.
          點睛：倍長中線法構(gòu)造全等三角形,如圖，AD是中線，令AD=DE,則ADC全等EBD.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】先化簡，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．
          （1）求證：四邊形為矩形；
          （2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是正方形？并給予證明
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG。則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.其中正確的結(jié)論是( )
          A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，點為對角線的中點，過點作交于點，交于點，連接，．
          (1)求證：四邊形是菱形；
          (2)連接，若，，求的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案