Question

【題目】小英和小倩站在正方形的對(duì)角A，C兩點(diǎn)處，小英以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示．

（1）她們出發(fā)后幾秒時(shí)S1=S2；

（2）當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）秒；（2）1米

【解析】

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，先把與面積相關(guān)的線(xiàn)段用t表示出來(lái)，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程，通過(guò)解方程求t的值；

（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t，代入中即可.

解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

∵四邊形ABCD是正方形，
，
由題意得：，，，

，，
，

∴，，

，

∴
解得，

又∵，即，
∴他們出發(fā)秒后；

（2）∵，

∴，

∴，

又∵，

∴當(dāng)秒時(shí)，.

米，

答：當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有1米.