【題目】（2017天津）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．
（1）AB的長(zhǎng)等于____；
（2）在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_______
【答案】
； 答案見(jiàn)解析．
【解析】
試題解析：（1）AB=
=．
故答案為：．
（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，△PAB的面積=
平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，∴S△PS△PS△PCA=1：2：3．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度
(米)與挖掘時(shí)間
(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
在前
小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí).
①當(dāng)
時(shí)，求出
與之間的函數(shù)關(guān)系式;
②開挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度相差
米?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：△ABC（如圖）,
（1）求作：作△ABC的內(nèi)切圓⊙I.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）．
（2）在題（1）已經(jīng)作好的圖中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是
和
已知他們的周長(zhǎng)相差
，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
已知它們的面積相差
，求這兩個(gè)三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
如圖1，
和
均為等邊三角形，點(diǎn)
，
，
在同一條直線上，連接
；
探究發(fā)現(xiàn)
（1）善思組發(fā)現(xiàn)：
，請(qǐng)你幫他們寫出推理過(guò)程；
（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了
度數(shù)，請(qǐng)直接寫出等于______度；
（3）奮進(jìn)組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了
與的位置關(guān)系為______（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）；
拓展探究
（4）如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點(diǎn)，，在同一條直線上，
為中
邊上的高，連接，試探究，
，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出，進(jìn)而得出
．請(qǐng)你寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，公路AB和公路CD在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)E處有一所學(xué)校，EP＝160米，點(diǎn)E到公路AB的距高EF＝80米，假若拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路AB上沿方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受到影響的時(shí)間為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D.將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為
元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為
（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量
（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加
，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
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