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        1. 【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD4cm,點E,F分別是CDAB的中點.現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為( )

          A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

          【答案】A

          【解析】試題分析:先證明EG△DCH的中位線,繼而得出DG=HG,然后證明△ADG≌△AHG,得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°,在Rt△ABH中,可求出AB,也即是CD的長.

          解:E,F分別是CDAB的中點,

          ∴EF⊥AB,

          ∴EF∥BC,

          ∴EG△DCH的中位線,

          ∴DG=HG,

          由折疊的性質(zhì)可得:∠AGH=∠ABH=90°,

          ∴∠AGH=∠AGD=90°

          △AGH△AGD中,

          ,

          ∴△ADG≌△AHGSAS),

          ∴AD=AH,∠DAG=∠HAG,

          由折疊的性質(zhì)可得:∠BAH=∠HAG

          ∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°,

          Rt△ABH中,AH=AD=4∠BAH=30°,

          ∴HB=2AB=2,

          ∴CD=AB=2

          故選:B

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          A.150°
          B.90°
          C.60°
          D.30°

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          注釋:橫放,竿比門寬長出四尺;豎放,竿比門高長出二尺;斜放恰 好能出去.解決下列問題:

          (1)示意圖中,線段CE的長為尺,線段DF的長為尺;
          (2)求戶斜多長.

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          ﹣1,3,﹣7,17,﹣31,65,…

          ,1,﹣2,4,﹣8,16…

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          (2)第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

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