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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)  角（0°<  <180°）至△A′B′C ， 使得點A′恰好落在AB邊上，則  等于（ ）.

          A.150°
          B.90°
          C.60°
          D.30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵∠ACB =90°，∠ABC=30°，
          ∴∠A=60°.
          ∵AC=A′C ， 
          ∴△AA′C是等邊三角形，
          ∴∠A′CA=60°,
          ∴α=∠A′CA =60°
          故選C.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】麻城市思源實驗學校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當堂檢測效果很好．每節(jié)課40分鐘教學，假設老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益量y的關(guān)系如圖1所示，學生用于當堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間．
          （1）求老師精講時的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才能使學生在這40分鐘的學習收益總量最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中，錯誤的是（　�。�
          A.菱形的對角線互相垂直平分
          B.正方形的對角線互相垂直平分且相等
          C.矩形的對角線相等且平分
          D.平行四邊形的對角線相等且垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織．其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

          （1）10月3日的人數(shù)為萬人；
          （2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達到萬人；游客人數(shù)最少的是10月日，為萬人；
          （3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人（結(jié)果精確到萬位）
          （4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于正數(shù)  ，用符號  表示  的整數(shù)部分，例如：  ，  ，  ．點  在第一象限內(nèi)，以A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于  軸的邊長為  ，垂直于  軸的邊長為  ，那么，把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點A的矩形域．例如：點  的矩形域是一個以  為對角線交點，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．
           
          圖1 圖2
          根據(jù)上面的定義，回答下列問題：
          （1）在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域，該矩形域的面積是；
          （2）點  的矩形域重疊部分面積為1，求  的值；
          （3）已知點  在直線  上， 且點B的矩形域的面積  滿足  ，那么  的取值范圍是 ． （直接寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
          （1）求∠DCE的度數(shù)；
          （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示  的點，請依據(jù)以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：

          （1）第一步：（計算）嘗試滿足  ，使其中a ， b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= ， b=；
          （2）第二步：（畫長為  的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a ， b為兩條直角邊長畫Rt△OEF ， 使O為原點，點E落在數(shù)軸的正半軸上，  ，則斜邊OF的長即為  .請在下面的數(shù)軸上畫圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
          （3）第三步：（畫表示  的點）在下面的數(shù)軸上畫出表示  的點M ， 并描述第三步的畫圖步驟：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為（ ）
          A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與⊙M相交于A、B、C、D四點．其中AB兩點的坐標分別為（-1，0），（0，-2），點D在軸上且AD為⊙M的直徑．點E是⊙M與軸的另一個交點，過劣弧上的點F作FH⊥AD于點H，且FH=1．5．
          （1）求點D的坐標及該拋物線的表達式；
          （2）若點P是軸上的一個動點，試求出⊿PEF的周長最小時點P的坐標；
          （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使⊿QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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