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        1. 【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

          (1)求∠DCE的度數(shù);

          (2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.

          【答案】(1)90°(2)2

          【解析】試題分析:(1)首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠BAD∠BCD的度數(shù),然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠BCE的度數(shù),故此可求得∠DCE的度數(shù);

          2)由(1)可知△DCE是直角三角形,先由勾股定理求得AC的長,然后依據(jù)比例關(guān)系可得到CEDC的長,最后依據(jù)勾股定理求解即可.

          試題解析:(1∵△ABCD為等腰直角三角形,

          ∴∠BAD=∠BCD=45°

          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°

          ∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°

          2∵BA=BC,∠ABC=90°,

          ∴AC=

          ∵CD=3AD

          ∴AD=,DC=3

          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:AD=EC=

          ∴DE=

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣4,y,2)在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上,那么y1 , y2的大小關(guān)系是(
          A.y1>y2
          B.y1=y2
          C.y1<y2
          D.不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,正方形 的頂點(diǎn) 軸上,且 , ,則正方形 的面積是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形 是正方形, 垂直平分線上的點(diǎn),點(diǎn) 關(guān)于 的對稱點(diǎn)是 ,直線 與直線 交于點(diǎn) .

          (1)若點(diǎn) 邊的中點(diǎn),連接 ,則 ;
          (2)小明從老師那里了解到,只要點(diǎn) 不在正方形的中心,則直線 所夾銳角不變.他嘗試改變點(diǎn) 的位置,計(jì)算相應(yīng)角度,驗(yàn)證老師的說法.

          如圖,將點(diǎn) 選在正方形內(nèi),且△ 為等邊三角形,求出直線 所夾銳角的度數(shù);
          (3)請你繼續(xù)研究這個(gè)問題,可以延續(xù)小明的想法,也可用其它方法.

          我選擇小明的想法;并簡述求直線 所夾銳角度數(shù)的思路.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角(0°< <180°)至△ABC , 使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上,則 等于( ).

          A.150°
          B.90°
          C.60°
          D.30°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)A(a,0)在x軸的正半軸上,定點(diǎn)B(m, n)在第一象限內(nèi)(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF , 連接FD , 點(diǎn)M為線段FD的中點(diǎn).作BB1x軸于點(diǎn)B1 , 作FF1x軸于點(diǎn)F1.

          (1)填空:由△≌△ , 及B(m, n)可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為 , 同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(說明:點(diǎn)F , 點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m , n , a的式子表示)
          (2)直接利用(1)的結(jié)論解決下列問題:
          ①當(dāng)點(diǎn)Ax軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M總落在一個(gè)函數(shù)圖象上,求該函數(shù)的解析式(不必寫出自變量x的取值范圍);
          ②當(dāng)點(diǎn)Ax軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)且滿足2≤a≤8時(shí),求點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載:今有戶不知高廣,竿不知長短.橫之不出四尺,縱之不出二尺,斜之適出.問戶斜幾何.
          注釋:橫放,竿比門寬長出四尺;豎放,竿比門高長出二尺;斜放恰 好能出去.解決下列問題:

          (1)示意圖中,線段CE的長為尺,線段DF的長為尺;
          (2)求戶斜多長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)ab、c為平面上三條不同直線,

          (1)ab,bc,則ac的位置關(guān)系是________;

          (2)ab,bc,則ac的位置關(guān)系是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(
          A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
          B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
          C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形
          D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形

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          同步練習(xí)冊答案