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        1. 【題目】本題滿(mǎn)分12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)M相交于A、B、C、D四點(diǎn)其中AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-10,0-2,點(diǎn)D在軸上且AD為M的直徑點(diǎn)E是M與軸的另一個(gè)交點(diǎn),過(guò)劣弧上的點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H,且FH=15

          1求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

          2若點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q使QCM是等腰三角形?如果存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

          【答案】(1)(4,0),;(2)P(2,0);

          (3)Q),Q,-),Q,-4),Q,-).

          【解析】

          試題分析:1根據(jù)題意,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,0根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式半徑相等可以求得,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為4,0,這樣就可以根據(jù)交點(diǎn)式來(lái)求解拋物線(xiàn)的解析式:=

          2要在軸上的找到一點(diǎn)P,使得PEF的周長(zhǎng)最小,我們先來(lái)看E,F兩點(diǎn),這是兩個(gè)定點(diǎn),也就是說(shuō)EF的長(zhǎng)度是不變的,那實(shí)際上這個(gè)題目就是求PE+PF的最小值,這就變成了軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中最為經(jīng)典的放羊問(wèn)題,要解決這一問(wèn)題首先我們看圖中有沒(méi)有E或F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)根據(jù)題意顯然是有E點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的,那么連接BF與軸的交點(diǎn)就是我們要求的點(diǎn)P2,0

          3首先點(diǎn)M本身就在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上,其坐標(biāo)為;點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,-2;求Q點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)題意可設(shè)Q點(diǎn)為QCM是等腰三角形,則可能有三種情況分別是QC=MC;QM=MC;QC=QM根據(jù)這三種情況就能求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)可能是

          試題解析:1A-10,B0,-2

          OE=OB=2OA=1,

          AD是M的直徑,

          OE·OB=OA·OD,

          即:2=1·OD,OD=4,

          D4,0

          把A-1,0,B0,-2,D4,0代入得:

          該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:

          連接AF,DF

          FHAD于點(diǎn)H,AD為直徑

          AFH∽△FDH,

          HF=DH·AH,

          E點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),

          根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)連接BF交x軸于點(diǎn)P,

          A-10,D40,

          AD=5

          設(shè)DH=x,則AH=5-x,

          即15=x5-x

          5x-x=,

          4x-20x+9=0,

          2x-1)(2x-9=0,

          AH>DH

          DH=,

          OH=OD-DH=

          F35,15

          設(shè)直線(xiàn)BF的解析式為,

          則35k+b=15;b=-2,

          則k=1b=-2,

          y=x-2,

          令y=0,則x=-2,

          P20

          3Q,Q,-,Q,-4,Q-

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.150°
          B.90°
          C.60°
          D.30°

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          ﹣1,3,﹣7,17,﹣31,65,…

          ,1,﹣2,4,﹣8,16…

          (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

          (2)第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

          (3)取每行的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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          A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 44×1010

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          B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
          C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形
          D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形

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          B. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

          C. 一組鄰邊相等的矩形是正方形

          D. 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

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          A. 54° B. 36° C. 72° D. 60°

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          1)若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi),需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款多少元(用含x的式子表示)?

          2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算;

          3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用.

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