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        1. 【題目】本題滿分12分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線M相交于A、B、C、D四點其中AB兩點的坐標(biāo)分別為-1,00,-2,點D在軸上且AD為M的直徑點E是M與軸的另一個交點,過劣弧上的點F作FHAD于點H,且FH=15

          1求點D的坐標(biāo)及該拋物線的表達式;

          2若點P是軸上的一個動點,試求出PEF的周長最小時點P的坐標(biāo);

          3在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使QCM是等腰三角形?如果存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由

          【答案】(1)(4,0),;(2)P(2,0);

          (3)Q,),Q,-),Q,-4),Q,-).

          【解析】

          試題分析:1根據(jù)題意,設(shè)點M的坐標(biāo)為,0,根據(jù)兩點間的距離公式半徑相等可以求得則點D的坐標(biāo)為4,0,這樣就可以根據(jù)交點式來求解拋物線的解析式:=;

          2要在軸上的找到一點P,使得PEF的周長最小,我們先來看E,F兩點,這是兩個定點,也就是說EF的長度是不變的那實際上這個題目就是求PE+PF的最小值,這就變成了軸對稱問題中最為經(jīng)典的放羊問題,要解決這一問題首先我們看圖中有沒有E或F的對稱點根據(jù)題意,顯然是有E點的對稱點B的,那么連接BF與軸的交點就是我們要求的點P2,0;

          3首先點M本身就在拋物線對稱軸上,其坐標(biāo)為;點C是點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,所以點C的坐標(biāo)為3,-2;求Q點的坐標(biāo),根據(jù)題意可設(shè)Q點為QCM是等腰三角形則可能有三種情況,分別是QC=MC;QM=MC;QC=QM根據(jù)這三種情況就能求得Q點的坐標(biāo)可能是

          試題解析:1A-1,0,B0-2

          OE=OB=2,OA=1,

          AD是M的直徑,

          OE·OB=OA·OD

          即:2=1·OD,OD=4

          D4,0

          把A-1,0,B0,-2,D40代入得:

          ,

          該拋物線的表達式為:

          連接AF,DF

          FHAD于點HAD為直徑

          AFH∽△FDH,

          HF=DH·AH

          E點與B點關(guān)于點O對稱,

          根據(jù)軸對稱的性質(zhì),連接BF交x軸于點P,

          A-10,D4,0,

          AD=5

          設(shè)DH=x,則AH=5-x

          即15=x5-x,

          5x-x=,

          4x-20x+9=0

          2x-1)(2x-9=0,

          AH>DH

          DH=,

          OH=OD-DH=,

          F35,15,

          設(shè)直線BF的解析式為

          則35k+b=15;b=-2,

          則k=1,b=-2,

          y=x-2,

          令y=0,則x=-2

          P2,0

          3Q,Q,-,Q,-4,Q,-

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          A.150°
          B.90°
          C.60°
          D.30°

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          ﹣1,3,﹣7,17,﹣31,65,…

          ,1,﹣2,4,﹣8,16…

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          (2)第②、③與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

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          A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 44×1010

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          C.當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形
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          B. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

          C. 一組鄰邊相等的矩形是正方形

          D. 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

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          現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x.

          1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

          2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;

          3)當(dāng)時,你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費用.

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