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        1.  已知拋物線的函數(shù)關系式:(其中是自變量),

          1.(1)若點在此拋物線上,

          ①求的值;

          ②若,且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點,請你寫出一個符合條件的一次函數(shù)關系式(只需寫一個,不必寫出過程);

          2.(2)設此拋物線與軸交于點,.若,且拋物線的頂點在直線的右側,求的取值范圍.

           

           

          1.(1)①解:由題意得,,       

          整理得,.                  

          解得,,.                   3分

          ②解:∵>0,∴=1,這時拋物線為y=x2-1.

          ∵一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒有交點,

          ∴關于x的方程x2-1=kx+b沒有實數(shù)解,則k2+4(b+1)<0.

          寫出一個符合上述條件的一次函數(shù)關系式即可,不必寫出過程。

          如k=1,b=-2時:   .               6分

           

          2.(2)由題意得,                

          解得,,.                   

          ,

          解得.                          

          可以解得頂點坐標為.                   

          ,解得

          .               

          解析:略

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=-
          1
          4
          x2+
          3
          2
          x
          的圖象如圖.
          (1)求它的對稱軸與x軸交點D的坐標;
          (2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移,設平移后的拋物線與x軸,y軸的交點分別為A、B、C三點,若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
          (3)設(2)中平移后的拋物線的頂點為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關系,并說明理由.
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•攀枝花)已知二次函數(shù)的頂點C的橫坐標為1,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且A點在y軸上,以C為圓心,CA為半徑的⊙C與x軸相切,
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)若B點的橫坐標為3,過拋物線頂點且平行于x軸的直線為l,判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關系;
          (3)在滿足(2)的條件下,把二次函數(shù)的圖象向右平移7個單位,向下平移t個單位(t>2)的圖象與x軸交于E、F兩點,當t為何值時,過B、E、F三點的圓的面積最小?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          某公司開發(fā)了某種新型電子產品,現(xiàn)投資50萬元用于該電子產品的廣告促銷.已知該電子產品的本地銷量y1(萬臺)與本地廣告費x(萬元)函數(shù)關系為y1=
          3x (0≤x<30)
          2x+45 (30≤x≤50)
          ;該電子產品的外地銷量y2(萬臺)與外地廣告費x(萬元)的關系可用如圖所示的拋物線和線段AB表示.其中A為拋物線的頂點.
          (1)寫出該電子產品的外地銷量y2(萬臺)與外地廣告費x(萬元)的函數(shù)關系;
          (2)求該電子產品的銷售總量y(萬臺)與外地廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關系;
          (3)如何安排廣告費才能使銷售總量最大?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=-
          1
          4
          x2+
          3
          2
          x
          的圖象如圖所示.

          (1)求它的對稱軸與x軸交點D的坐標;
          (2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位,設平移后的拋物線與x軸,y軸的交點分別為A、B、C三點,若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
          (3)設(2)中平移后的拋物線的頂點為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關系,并說明理由.
          (4)在(2)的條件下,平行于x軸的直線x=t(0<t<k) 分別交AC、BC于E、F兩點,試問在x軸上是否存在點P,使得△PEF是等腰直角三角形?若存在,請直接寫P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止,點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設P、Q同時出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖;
          (2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結論:
          ①當0<t≤5時,y=
          4
          5
          t2;②當t=6秒時,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=
          1
          2
          ;④當t=
          29
          2
          秒時,△ABE∽△QBP;
          其中正確的是( 。

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