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        1. 李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
          (1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;
          (2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處;
          (3)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.


          (1)AC1=
          AC2+CC12
          =
          (5+5)2+52
          =5
          5


          (2)畫圖分兩種情況:
          ①當(dāng)橫向剪開時:AC1=
          (5+5)2+62
          =
          136
          ,
          ②當(dāng)豎向剪開時:AC1=
          (6+5)2+52
          =
          146
          ,
          146
          136
          ,∴最短路程為2
          34
          cm.

          (3)如圖所示:
          連接AA1,過點O作OD⊥AA1于點D,
          在Rt△ADO和Rt△A1DO中,
          ∵OA=OA1
          ∴AD=A1D,∠AOD=
          1
          2
          ∠AOA1=60°,
          ∴AD=OAsin60°=4×
          3
          2
          =2
          3
          ,
          ∴AA1=2AD=4
          3
          ,
          ∴所求的最短的路程為AA1=4
          3

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          (1)除了正方形外,寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱:______;
          (2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你畫出以格點為頂點,OA,OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB,并寫出點M的坐標(biāo);
          (3)如圖2,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于O點,P是線段DE上任意一點.求證:四邊形OBPE是勾股四邊形.

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          10
          千米?(友情提示:可以用直角三角形的勾股定理求解)

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          A.7米B.6米C.5米D.4米

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          9
          5
          ,求CD,AD的值.

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