Question

【題目】已知a、b分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B所表示的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．

（1）求a和b的值；

（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

（3）若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)到B的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離的，求C點(diǎn)表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）a=﹣5，b=﹣2；（2）3；（3） 或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出a、b的符號(hào)即可得；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得；

（3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，分以下兩種情況：點(diǎn)C在A、B之間、點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，利用兩點(diǎn)間距離公式列方程求解．

試題解析：解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由數(shù)軸可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；

（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是﹣2﹣（﹣5）=3；

（3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，根據(jù)題意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為 或．