已知：如圖，D、E、F是△ABC各邊的中點，F(xiàn)G∥CD交ED的延長線于點G，AC=6，求GD的長度
試題分析：由中點的性質可求得CF的長，再根據(jù)三角形的中位線定理證得四邊形GDCF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質求解即可.
∵D、E、F是△ABC各邊的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AC，即GD∥FC.
∵FG∥CD，
∴四邊形GDCF為平行四邊形.
∴CF=GD=3.
點評：解題關鍵是熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過點A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm².
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_____________cm2
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
A、B、C、D為同一平面內四個點，從下面這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（ ）
①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，矩形ABCD的對角形AC，BD交于點
，若
，
，則對角線
的長等于
| A．4.8cm | B．9.6cm | C．10.8cm | D．19.2cm |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F(xiàn)是CD的中點，一束光線從A點出發(fā)，通過BC邊反射，恰好落在F點（如圖），那么，反射點E與C點的距離為
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形
ABCD中，
AB∥
CD，
AC平分∠
BAD，過
C作
CE∥
AD交
AB于
E．
（1）求證：四邊形
AECD是菱形；
（2）若點
E是
AB的中點，試判斷△
ABC的形狀，并說明理由．
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