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          如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點(diǎn)B作BE⊥DC交AD的延長線于點(diǎn)E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
          求：（1）?ABCD的周長；
          （2）四邊形BDEC的周長和面積（結(jié)果可保留根號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠ABC=5∠A，∠ABC+∠A=180°，
          ∴∠A=30°，
          又∵AE=AD+DE=8cm，
          ∴AB=AEcos∠A=4
          		3
          cm，BE=AEsin∠A=4cm，
          故可得?ABCD的周長=2（AD+AB）=（8+8
          		3
          ）cm．
          （2）∵點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，∠ABE是直角，
          ∴BD=DE=AD，
          又∵四邊形BDEC是平行四邊形，
          ∴四邊形BDEC是菱形，
          故四邊形BDEC的周長=4DE=16cm；面積=
          1
          2
          DC•BE=8
          		3
          cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．
          小明做了如下操作：
          將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：
          （1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；
          （2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.
          （1）求證：四邊形ADCE是矩形；
          （2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，點(diǎn)E在AB上，DE=AE=EB=a．
          求：?ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ?ABCD的對角線AC上有兩點(diǎn)E、F，且AE=EF=FC，則四邊形BFDE的面積是?ABCD面積的（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          1
          2
          		C．
          2
          3
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個(gè)命題正確的是（　　）
          A．任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
          B．菱形對角線相等
          C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
          D．平行四邊形的四條邊相等
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案