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          （2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D
          （1）求證：AP=AC；
          （2）若AC=3，求PC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接AO，則AO⊥PA
          ，
          ∴∠AOC=2∠B=120°，
          ∴∠AOP=60°，
          ∴∠P=30°，
          又∵OA=OC，
          ∴∠ACP=30°，
          ∴∠P=∠ACP，
          ∴AP=AC．
          解：（2）在直角△PAO中，∠P=30°，PA=3，
          ∴AO=PA×tan30°=，∴PO=2；
          ∵CO=OA=，
          ∴PC=PO+OC=3．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在第一象限內(nèi)，直線y=mx與過(guò)點(diǎn)B（0，1）且平行于x軸的直線l相交于點(diǎn)A，半徑為r的⊙Q與直線y=mx、x軸分別相切于點(diǎn)T、E，且與直線l分別交于不同的M、N兩點(diǎn)．

          （1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，p）時(shí)，
          ①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
          ②如圖2，連接QT、QE，QE交MN于點(diǎn)F，當(dāng)r=2時(shí)，試說(shuō)明：以T、M、E、N為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形；
          （2）在圖1中，連接EQ并延長(zhǎng)交⊙Q于點(diǎn)D，試探索：對(duì)m、r的不同取值，經(jīng)過(guò)M、D、N三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c，a的值會(huì)變化嗎？若不變，求出a的值；若變化．請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x,點(diǎn)P到AB的距離PQ為y.
          （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）試討論以P為圓心、半徑長(zhǎng)為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

          （1）求證：四邊形AOBD是菱形；
          （2）延長(zhǎng)線段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知扇形的圓心角為，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)為        .（結(jié)果保留） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•寧夏）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1=3、r2=5．若兩圓相切，則圓心距O1O2的值是（　　）
          A．2或4B．6或8
          C．2或8D．4或6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=_____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為cm，
          則弦CD的長(zhǎng)為   
          A．cmB．3cm
          C．cmD．9cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖13，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.
          (1)求證:CD是O的切線;
          (2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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