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        1. 如圖,在梯形ABCD中,A(3,4),B(10,4),C(10,0).點(diǎn)P在折線A→B→C上以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
          (I)若點(diǎn)P在線段AB和線段BC上時(shí),分別寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示)及t的取值范圍;
          (II)當(dāng)S△AOP=
          12
          S梯形OABC時(shí),求出t的值.
          分析:(I)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),其縱坐標(biāo)為4,;點(diǎn)P在線段BC上時(shí),其橫坐標(biāo)為10,再根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可;
          (Ⅱ)分點(diǎn)P在線段AB和線段BC上兩種情況進(jìn)行討論求解即可.
          解答:解:(I)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為(3+2t,4)(0≤t≤3.5);
          點(diǎn)P在線BC上時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)為(10,11-2t) (3.5≤t≤5.5).

          (Ⅱ)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),S△AOP=
          1
          2
          ×AP×4=2AP=4t,
          S梯形OABC,=
          1
          2
          (7+10)×4=34,
          又S△AOP=
          1
          2
          S梯形OABC,即4t=17,t=
          17
          4
          >3.5(舍去);
          ②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),S△AOP=S梯形OABC-S△ABP-S△POC=34-
          1
          2
          ×AB×BP-
          1
          2
          ×PC×OC=34-
          1
          2
          ×7×(2t-7)-
          1
          2
          ×(11-2t)×10=3.5+3t,
          又S△AOP=
          1
          2
          S梯形OABC,即3.5+3t=17,t=4.5<5.5,
          綜上可知:t=4.5.
          點(diǎn)評(píng):本題考查梯形的知識(shí),同時(shí)綜合考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)自變量的取值范圍和三角形的面積公式,注意第二問(wèn)要分類(lèi)討論,難度較大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案