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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：二次函數y=x2-4x-a，下列說法中錯誤的個數是（　�。�
          ①若圖象與x軸有交點，則a≤4
          ②若該拋物線的頂點在直線y=2x上，則a的值為-8
          ③當a=3時，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
          ④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=-1
          ⑤若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標分別為x1、x2，則當x取x1+x2時的函數值與x取0時的函數值相等．
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①當△=b2-4ac=16+4a≥0，即a≥-4時，二次函數和x軸有交點，故①錯誤；
          ②∵二次函數y=x2-4x-a的頂點坐標為（2，-a-4），代入y=2x得，-a-4=2×2，a=-8，故②正確；
          ③當a=3時，y=x2-4x+3，圖象與x軸交點坐標為：（1，0），（3，0），
          故不等式x2-4x+a＞0的解集是：x＜1或x＞3，故③錯誤；
          ④將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后解析式為：y=（x+1）2+a-3，
          ∵圖象過點（1，-2），∴將此點代入得：-2=（1+1）2+a-3，解得：a=-3．故④正確；
          ⑤由根與系數的關系，x1+x2=4，
          當x=4時，y=16-16+a=a，
          當x=0時，y=a，故⑤正確．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AC分別交x軸y軸于點A（8，0）、C，拋物線y=-
          1
          4
          x2+bx+c（a≠0）經過A，B兩點；且OB=OC=
          1
          2
          OA，一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，交拋物線于點P，連接PB、設直線l移動的時間為t秒，
          （1）求拋物線解析式；
          （2）當0＜t＜4時，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
          （3）在直線l的移動過程中，直線AC上是否存在一點Q，使得P、Q、B、A四點構成的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2）且△ABC的面積為
          15
          2
          ．
          （1）求此拋物線解析式；
          （2）求直線AC的解析式；
          （3）求直線BC的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m2-m+2011的值為（　�。�
          A．2009B．2012C．2011D．2010
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的二次函數y=x2-mx+
          m2+1
          2
          與y=x2-mx-
          m2+2
          2
          ，這兩個二次函數圖象中只有一個圖象與x軸交于A，B兩個不同的點．
          （l）試判斷哪個二次函數的圖象經過A，B兩點；
          （2）若A點坐標為（-1，0），試求該二次函數的對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學不同的方法．
          甲：先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0，再畫出y=x2+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解；
          乙：分別畫出函數y=x2和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點，并把交點的橫坐標作為方程的解．
          你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學交流．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C（0，4），且S△ABC=12，則該拋物線的對稱軸是直線（　�。�
          A．x=
          1
          2
          		B．x=1C．x=
          3
          2
          		D．x=2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點，且AQ⊥BQ，則a的值為（　�。�
          A．-
          1
          3
          		B．-
          1
          2
          		C．-1D．-2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線與直線y=k（x-4）都經過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=-1，與x軸交于點C，且∠ABC=90°
          求：
          （1）直線AB的解析式；
          （2）拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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