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        1. 在半徑為l的⊙O中,弦AB,AC分別是
          3
          2
          ,則∠BAC的度數(shù)為(  )
          分析:由題意,半徑為1,弦AB、AC分別是
          2
          、
          3
          ,作OM⊥AB,ON⊥AC,根據(jù)垂徑定理可求出AM與AN的長度,然后分別在直角三角形AOM與直角三角形AON中,利用余弦函數(shù),可求出∠OAM=45°,∠OAN=30°,然后根據(jù)AC與AB的位置情況分兩種,如圖所示:故∠BAC的度數(shù)為45°+30°或45°-30°,問題可求.
          解答:解:作OM⊥AB,ON⊥AC;由垂徑定理,可得AM=
          1
          2
          AB
          ,AN=
          1
          2
          AC

          ∵弦AB、AC分別是
          3
          、
          2
          ,
          ∴AM=
          2
          2
          ,AN=
          3
          2
          ;
          ∵半徑為1,
          ∴OA=1;
          AM
          OA
          =
          2
          2
          ,
          ∴∠OAM=45°;
          同理,∵
          AN
          OA
          =
          3
          2
          ,
          ∴∠OAN=30°;
          ∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM-∠OAN
          ∴∠BAC=75°或15°.

          故選D.
          點評:此題主要考查了垂徑定理、勾股定理以及三角形函數(shù).本題綜合性強,關鍵是畫出圖形,作好輔助線,利用垂徑定理和直角三角形的特殊余弦值求得角的度數(shù),注意要考慮到兩種情況,不要漏解.
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