Question

【題目】完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．

已知：如圖所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．

求證：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．

證明：∵∠1＝∠2

∴ ∥ （　　 ）

∴∠A＝∠4（ ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴ ∥

∴∠ACB＝∠D（ ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平行線的判定與性質(zhì)可填空.

試題解析：證明：∵∠1＝∠2

∴ AB ∥ CE （　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠4（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝ ∠4

∴AC∥ DE

∴∠ACB＝∠D（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°