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        1. 【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( 。
          A.
          B.6
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:連接BC′,
          ∵旋轉角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°,
          ∴B在對角線AC′上,
          ∵B′C′=AB′=3,
          在Rt△AB′C′中,AC′= =3 ,∴B′C=3 ﹣3,在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3 ﹣3,
          在直角三角形OBC′中,OC= (3 ﹣3)=6﹣3 ,∴OD′=3﹣OC′=3 ﹣3,
          ∴四邊形ABOD′的周長是:2AD′+OB+OD′=6+3 ﹣3+3 ﹣3=6
          故選:A.

          由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知識求出BC′的長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質,勾股定理可求BO,OD′,從而可求四邊形ABOD′的周長.本題考查了旋轉的性質、正方形的性質以及等腰直角三角形的性質.此題難度適中,注意連接BC′構造等腰Rt△OBC′是解題的關鍵,注意旋轉中的對應關系.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

          (1)在圖中畫出與ABC關于直線l成軸對稱的AB′C′;

          (2)三角形ABC的面積為   ;

          (3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一次函數(shù)

          為何值時,yx的增大而減小?

          為何值時,直線與y軸的交點在x軸下方?

          為何值時,直線位于第二、三、四象限?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A(1,﹣k+4).

          (1)試確定這兩函數(shù)的表達式;
          (2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標,并求△AOB的面積;
          (3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在ABC中,ADBCD,DEACE,DFABACF,連接EF。

          (1)當ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是矩形;

          (2)當ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,E是邊BC的中點.AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F,求證:AE=EF.

          經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF.

          在此基礎上,同學們作了進一步的研究:

          (1)小穎提出:如圖2,如果把E是邊BC的中點改為E是邊BC(B,C)的任意一點,其它條件不變,那么結論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;

          (2)小華提出:如圖3,EBC的延長線上(C點外)的任意一點,其他條件不變,結論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC,若CE=5,則BC等于( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中:甲、乙兩地之間的距離為560km;快車速度是慢車速度的1.5倍;快車到達甲地時,慢車距離甲地60km;相遇時,快車距甲地320km;正確的是( )

          A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,(M2,N2),BAC=30°,EAB邊的中點,以BE為邊作等邊BDE,連接AD,CD.

          (1)求證:ADE≌△CDB;

          (2)若BC=,在AC邊上找一點H,使得BH+EH最小,并求出這個最小值.

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          同步練習冊答案