Question

【題目】已知關(guān)于x的分式方程 + =1（a≠2且a≠3）的解為正數(shù)，求字母a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：方程兩邊都乘以x（x﹣1），得 x2+2﹣a=x2﹣x，
解得x=2﹣a，
由分式有意義，得
2﹣a≠1，2﹣a≠0，
解得a≠3，a≠2．
由關(guān)于x的分式方程 + =1（a≠2且a≠3）的解為正數(shù)，得
2﹣a＞0，
解得a＜2，
字母a的取值范圍a＜2
【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得x，根據(jù)解為正數(shù)，可得關(guān)于a的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式方程的解和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．