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        1. 【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長為x厘米.

          (1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時,求紙盒的側(cè)面積的最大值;
          (2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時,求x的值.

          【答案】
          (1)解:∵矩形紙板ABCD的一邊長為90cm,

          ∴矩形紙板的另一邊長為3600÷90=40(cm),

          則S側(cè)=2[x(90﹣2x)+x(40﹣2x)]=﹣8x2+260x,

          =﹣8(x﹣ 2+

          ∵﹣8<0,

          ∴當(dāng)x= 時,S側(cè)最大=


          (2)解:設(shè)EF=2m,則EH=7m,

          則側(cè)面積為2(7mx+2mx)=18mx,底面積為7m2m=14m2,

          由題意,得18mx:14m2=9:7,

          ∴m=x.

          則AD=7x+2x=9x,AB=2x+2x=4x

          由4x9x=3600,且x>0,

          ∴x=10


          【解析】(1)最值問題可運用函數(shù)思想解決,設(shè)出自變量x,函數(shù)為紙盒的側(cè)面積y,構(gòu)建二次函數(shù),配成頂點式,求出最大值;(2)用x的代數(shù)式表示出側(cè)面積與底面積,根據(jù)9:7,再根據(jù)總面積為3600,建立方程,求出x.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,已知平行四邊形,過于點,若在平行四邊形內(nèi)取一點,則該點到平行四邊形的四個頂點的距離均不小于1的概率為_______

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          【題目】計算:計算與化簡
          (1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;
          (2)(x﹣2)2﹣(x+3)(x﹣1).

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          【題目】小紅同學(xué)在做作業(yè)時,遇到這樣一道幾何題:

          已知:ABCDEFA=110°,ACE=100°,過點EEHEF,垂足為E,交CDH點.

          (1)依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;

          (2)求∠CEH的度數(shù).

          小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路,就去請教好朋友小麗,小麗給了他如圖2所示的提示

          請問小麗的提示中理由①是 ;

          提示中②是: 度;

          提示中③是: 度;

          提示中④是: ,理由⑤是

          提示中⑥是 度;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】操作探究:

          1)實踐:如圖1, 中,邊上的中線,的面積記為,的面積記為.則

          2)探究:在圖2中,分別為四邊形的邊、的中點,四邊形的面積記為,陰影部分面積記為,則之間滿足的關(guān)系式為______

          3)解決問題:

          在圖3中,、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點,并且圖中陰影部分的面積為平方厘米,求圖中四個小三角形的面積和,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:

          1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分的面積是   

          2)小顆將陰影部分接下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是   ,寬是   ,面積是   (寫成多項式乘法的形式).

          3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到恒等式   

          4)運用你所得到的公式計算:10.3×9.7

          5)若49x2y225,7xy5,則7x+y的值為   

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          請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.

          1)植樹3株的人數(shù)為 ;

          2)扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ;

          3)該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是

          4)小明以下方法計算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是:(1+2+3+4+5÷53(株),根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識

          判斷小明的計算是否正確,若不正確,請寫出正確的算式,并計算出結(jié)果

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          A.B.C.D.

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          3)在(2)的條件下,若點,兩點外側(cè)運動(點,,三點不重合)請直接寫出,的數(shù)量關(guān)系.

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