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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
          求證：四邊形ADCF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明過程見解析
          【解析】試題分析：先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．
          試題解析：∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠CDE，
          在△AFE和△CDE中，， ∴△AEF≌△CED， ∴AF=CD，∵AF∥CD，
          ∴四邊形ADCF是平行四邊形，
          ∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，
          ∴DA=DC， ∴四邊形ADCF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）畫線段AC=30mm（點A在左側(cè)）；
          （2）以C為頂點，CA為一邊，畫∠ACM=90°；
          （3）以A為頂點，AC為一邊，在∠ACM的同側(cè)畫∠CAN=60°，AN與CM相交于點B；量得AB是多少mm？
          （4）畫出AB中點D，連接DC，此時量得DC是多少mm？請你猜想AB與DC的數(shù)量關(guān)系是：AB是DC的多少倍？
          （5）作點D到直線BC的距離DE，且量得DE等于多少mm？請你猜想DE與AC的數(shù)量關(guān)系是：DE和AC的數(shù)量關(guān)系是？，位置關(guān)系是？．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】減去﹣3x得x2﹣3x+6的式子為（ ）
          A.x2+6
          B.x2+3x+6
          C.x2﹣6x
          D.x2﹣6x+6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于任意有理數(shù)  ，我們規(guī)定符號  =  ，
          例如：  =  =  ．
          （1）求  的值；
          （2）求  的值，其中  =0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙丙三地海拔高度分別為20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
          A.10米
          B.25米
          C.35米
          D.5米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下．下列說法錯誤的是（ ） 

          A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多
          B.該班的總?cè)藬?shù)為40
          C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少
          D.及格（≥60分）人數(shù)是26
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校九年級一班數(shù)學調(diào)研考試成績繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖（得分取整數(shù)）．請根據(jù)所給信息解答下列問題：
          （1）這個班有多少人參加了本次數(shù)學調(diào)研考試？
          （2）60.5～70.5分數(shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？
          （3）請你根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
          （1）求證：AF=DC；
          （2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要表示一個家庭一年用于“教育”， “服裝”，“食品”，“其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合的統(tǒng)計圖是_______.
          

			
          

			
          
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